Böblinger Mathematik


Mathematik ist überall. Wenn Sie aufmerksam Ihr Umfeld wahrnehmen, werden Sie sie an vielen Orten entdecken.
Ich habe ein paar Beispiele gesammelt, wo mir Mathematik in der Stadt Böblingen begegnet ist.
Sie selbst können noch viel, viel mehr finden.
Jeden Monat erhält der fünfte Einsender einer Lösung irgendeiner der Aufgaben eine kleine Überraschung.

Zehntscheuer

Die Zehntscheuer wurde 1593 gebaut und wird seit 1987 als Museum bzw. Städtische Galerie genutzt.

Wie alt ist die Zehntscheuer? Seit wie vielen Jahren dient sie als Museum?
Wie viel Prozent ihres jetzigen Alters hatte sie schon hinter sich, als sie zum Museum wurde?



Fleischermuseum

Eine Cartoon-Ausstellung im Fleischermuseum wurde am 19.10. eröffnet und ging bis zum 14.04. des folgenden Jahres.
Die Öffnungszeiten des Fleischermuseums sind:
Mi. -Fr. 15:00 Uhr – 18:00 Uhr
Sa 13:00 Uhr – 18:00 Uhr
So und Feiertag 11:00 Uhr – 17:00 Uhr
Das Fleischermuseum ist geschlossen am 24.12., 25.12., 31.12. und Karfreitag.

Wie viele Stunden war die Ausstellung insgesamt geöffnet?




Wandelhalle

Die Böblinger Wandelhalle hat in der Länge 56 Säulen und in der Breite 4 Säulen.
Die Säulen sind 8 m hoch und haben einen Umfang von 57 cm.

Wie viele Eimer Farbe würde man benötigen, um alle Säulen zu streichen, wenn in einem Eimer 15 l Farbe sind und ein Liter Farbe durchschnittlich für 8 Quadratmeter Fläche ausreicht?



Markt am Elbenplatz

Beim Mittwochsmarkt auf dem Böblinger Elbenplatz werden Wurzeln verkauft. 16 Wurzeln kosten 144 Cent.

Wie viel kosten 16 Wurzeln?

Wenn 3 Böblinger an 3 Tagen 3 Wurzeln essen, wie viele Wurzeln essen dann 16 Böblinger an 16 Tagen?



Altes Rathaus

Die Uhr des Böblinger Rathauses stammt aus dem Jahr 1952. Der große Zeiger hat eine Länge von 1,30 m (vom Mittelpunkt der Uhr gemessen).

Welchen Weg legt die Spitze des Minutenzeigers der Rathausuhr in einem Jahr zurück?

Welchen Weg hat sie bisher insgesamt zurückgelegt?







Glockenspiel des Rathauses

Vom Advent bis zum Frühsommer konnte man sich früher im Zentrum von Böblingen am Glockenspiel des Rathauses erfreuen.
Je nach Jahreszeit wurden verschiedene Lieder gespielt und zwar um 7:45 Uhr, 9:30 Uhr, 11:45 Uhr, 15:00 Uhr, 16:00 Uhr und 18:45 Uhr.
80 verschiedene Melodien sind eingespielt.

Wie lange könnte man jeden Tag ein anderes Melodienprogramm spielen, wenn zu jeder der sechs Spielzeiten nur eine Melodie gespielt würde und jede Melodie an jedem Tag höchstens einmal gespielt werden soll?

Wie lange könnte man spielen, wenn man zusätzlich ausschließt, dass an verschiedenen Tagen dieselben sechs Melodien nur in anderer Reihenfolge gespielt werden?



Neues Rathaus mit Ratssaal

Eine Steinplatte am Rathaus ist 65 cm breit und 107 cm hoch.

Wie groß ist der Neigungswinkel des Daches über dem Ratssaal?











Kunst am See

Dieses Kunstwerk können Sie am oberen See auf der Westseite in der Nähe der Wandelhalle finden.
Bei der Aufgabe geht es um den vorderen kleineren Kugelabschnitt:

Wenn Sie den Umfang der Grundfläche des Kugelabschnittes (am Boden) und die Höhe messen, können Sie dann das Volumen des Körpers berechnen? Können Sie das auch, ohne in der Formelsammlung die Formel für die Berechnung von Kugelabschnitten nachzuschauen (mit Abiturstoff machbar)?

Wer nicht hingehen und messen möchte, kann das Ergebnis mit den Variablen
U = Umfang der Grundfläche des Kugelabschnittes und
h = Höhe des sichtbaren Kugelabschnittes
berechnen.

Summstein

Den abgebildeten Summstein finden Sie auf dem Spielplatz am Hallenbad.
Wenn Sie Ihren Kopf in eines der Löcher stecken und einen tiefen Ton summen, spüren Sie die Resonanz im ganzen Körper.
Welche Töne geben denn nun Resonanz?
Das Loch in dem Stein ist 31 cm tief.
Die steinerne Rückwand des Loches sorgt für eine schallharte Reflektion der Schallwellen, und darum für einen hohen Schalldruck, was zu einem Maximum in der Sinuskurve führt. Die offene Seite mit ihrer schallweichen Reflektion ergibt eine Nullstelle des Schalldrucks. (Akustiker/-innen mögen bitte die Vereinfachungen entschuldigen).

Sinuskurve im Summstein

Nehmen wir die Schallgeschwindigkeit bei 20 Grad Celsius von 343 m/s und die Länge einer ganzen Sinuswelle (einer ganzen Periode der Sinusfunktion, die sich aus Abstand von Maximum und Nullstelle berechnen lässt), so können wir die Frequenz eines Tones berechnen, dessen Welle genau am Ausgang des Loches ihre Nullstelle hat, also für Resonanz sorgt (Schallgeschwindigkeit geteilt durch Wellenlänge).

Aus der Frequenz wollen wir nun noch die Tonhöhe berechnen:
Der Kammerton a’ hat die Frequenz 440 Hz.
Jeweils eine Oktave höher verdoppelt die Frequenz.
Die Verdoppelung verteilt sich auf die zwölf Halbtöne der Tonleiter. Wenn wir die gleichschwebende Stimmung annehmen, so rechnen wir mit exponentiellem Wachstum.

Welches ist also der tiefste Ton, den wir summen müssen, um Resonanz zu spüren?
Welche weiteren gibt es?



Einige Informationen für die Aufgaben kamen von Herrn Gönner und Herrn Amann vom Amt für Gebäudewirtschaft und Herrn Conzelmann vom Amt für Kultur der Stadt Böblingen. Wir bedanken uns für die freundliche Unterstützung.
Unser besonderer Dank gilt Herrn Amann für die spannende Exkursion auf den Rathausturm und die Möglichkeit, das Glockenspiel zu fotografieren.